摘要: 对一个应变量y 与p 个自变量x1 , x2 , …xp 之间的关系进行多元回归分析时, 如果多元回归方程中的p 个自变量均为随机变量, 则可计算出实测值y 与估计值 y ^{^} 的相关系数的平方值R² , 亦称为相关指数。通常认为如果回归方程经过假设检验是有意义的, 则R² 越大, 表明y 的变异中能被x1 , x2 , … , xp 所共同说明的比重越大, y 与x1 , x2 , … , xp 之间的线性相关越密切^〔1〕。由于R² 是由样本数据计算得到的, 因而与总体相关指数ρ² 之间存在抽样误差, 当样本含量较小时, 抽样误差相对较大,在这种场合下, 既使ρ² 较小, 也仍然可能得到较大的R² 值, 容易造成y 与x1 , x 2 , … , xp 之间线性相关很密切的假象。所以在分析y 与x1 , x2 , … , xp 之间的关系时, 不能仅看R² 的大小, 还应估计出总体相关指数ρ² 的可信区间。本文提出用可信区间法估计总体相关指数ρ² , 并给出了相应的SAS 程序。现报告如下。